최근 경제불황 때문에 주부들의 식단이 이왕이면 좀 더 값이 저렴한 식단으로 변화하고 있다. 그러나 무작정 값이 싼 재료를 선택하는 것이 합리적인 소비라고 할 수 없을 것이다. 왜냐하면, 각 식단에 포함된 영양소 등과 기타 계량화할 수 없는 부분들이 차이가 있기 때문에 가격 이외의 요소도 동시에 고려하여 결정하여야 하기 때문이다.
여러 가지 고려요소 중에서 식단에 포함된 영양소만을 가지고 비교한다 하더라도 무조건 값이 저렴한 식단으로 교체하는 것은 영양소의 부실화로 이어질 가능성이 있기 때문에 음식이 포함하고 있는 영양소를 추가로 고려하여야 한다. 즉, 동일한 영양소를 포함하고 있다면 영양소 함유량에 비하여 비교적 값이 싼 음식으로 대체하는 것이지 절대적인 금액을 비교하는 방법은 합리적인 선택방법이 아니다.
예를 들어, 단백질을 섭취할 수 있는 음식으로 닭고기와 생선이 있다고 하자. 닭고기와 생선의 1kg당 구입가격이 각각 2,000원과 1,500원이라면 생선을 구입하는 것이 비용절감 측면에서 합리적인 선택이라고 할 수 있지만, 포함하고 있는 단백질 함유량이 각각 200mg과 100mg이라면, 단백질 mg당 비용이 작은 닭고기를 선택하는 것이 합리적인 의사결정이 될 것이다.
기업에서 제품을 생산하기 위해서 투입하여야 하는 원재료도 마찬가지로 위와 같은 선택과정이 필요하다. 제품을 생산하는데 여러 가지의 원료가 필요하고 투입비율을 자유롭게 변경할 수 있다면 투입비율에 따라 제품원가는 달라질 것이며 원가를 최소화할 수 있는 투입배합비율을 산출할 수 있을 것이다. 이에 대해서 살펴보고자 한다.
※투입배합비율의 결정
1. 제약요소가 하나인 경우
원료의 절대적 금액이 아닌 제약요소당 비용이 저렴한 원료를 선택한다.
[사례연구]
(주)조세는 새우를 이용하여 키토산을 포함하고 있는 웰빙의약품을 제조하고 있다. 이 제품 한 단위에는 최소한 1,000mg의 키토산이 반드시 포함되어야 한다. 회사가 사용할 수 있는 새우는 A, B의 두 종류 있으며, A 새우 1kg에는 600mg의 키토산이 함유되어 있고 B 새우 1kg에는 400mg의 키토산이 포함되어 있다. 그리고 A 새우 1kg의 원가는 1,800원이며 B 새우 1kg의 원가는 2,000원이다.
요구사항
(1) 회사는 원가최소화를 위해서 어떤 새우를 사용하여 제품을 생산하여야 하는가?
(2) 각 새우에 포함되어 있는 키토산의 성분이 다소 차이가 있어 제품 1단위에 포함되어야 하는 1,000mg의 키토산 중 20%가 반드시 B 새우로부터 추출되어야 한다고 하면, 제품 1단위를 생산하는 데 소요되는 최소한의 원가를 구하시오.
[풀이]
(1) 원가최소화를 위한 원료 결정
원가최소화를 위해 키토산 1mg당 원가가 낮은 A를 선택하여야 하며, 이때 제품 1단위를 생산하는 데 소요되는 원가는 1,000mg×3원=3,000원이다.
(2) 원가최소화를 위한 원료배합 결정
키토산 1mg당 원가가 A가 더 낮으므로 B는 가능한 최소량만 사용하여야 한다. 따라서 총 1,000mg 중 20%인 200mg은 B를 통하여 추출하고 나머지 800mg은 A로부터 추출하면 된다.
2. 제약요소가 복수인 경우
제약요소가 복수인 경우 투입배합 결정은 선형계획법(linear programming:LP)을 이용한다. 선형계획법이란 여러 가지 제약조건하에서 특정한 목적을 달성하기 위해 희소한 자원을 배분하는 수리적 기법을 말한다.
[사례연구]
(주)조세는 두 가지 원료인 인삼과 녹차가루를 통하여 다이어트 식품을 생산하고 있다. 다음은 영양소 A, B의 최소필요량과 인삼과 녹차가루의 각 영양소 함유량을 나타낸 표이다.
요구사항
총비용을 최소화 하는 인삼과 녹차가루의 투입량과 총원가를 구하시오.
[풀이]
인삼과 녹차가루의 투입량을 각각 x, y라 하면,
[1단계] 목적함수의 결정
목적함수(총비용) : 최소화 z=100x+80y
[2단계] 제약조건의 구체화
제약조건 : 1x+2y≥120
2x+1y≥150
x, y≥0
[3단계] 실행가능영역의 도해
[4단계] 최적해의 계산
그러므로, 회사의 총비용을 최소화하기 위한 인삼과 녹차가루의 투입량은 각각 60, 30이며 이 때 총원가는 8,400원이다.
[엄 윤의 원가묘수]
기업의 주요한 목적이 이익획득이므로 판매가격을 높일 수 없다면 원가절감을 통하여 추구하고자 하는 목적을 달성하여야 한다. 따라서, 제품을 생산하기 위해서 투입하는 원료 및 기타 원가요소의 선택은 중요한 의사결정 중에 하나이며 필요한 원재료가 여러 가지일 경우 투입되는 원재료의 비율을 결정하는 것 또한 중요한 문제이다.
왜냐하면, 서로 다른 원재료의 투입비율을 조절할 수 있다면 투입비율에 따른 원가를 고려하려 원가를 최소화할 수 있는 배합비율을 결정할 수 있기 때문이다.
위의 예에서 살펴본 바와 같이, 제약조건이 하나인 경우에는 제약조건당 비용을 최소화할 수 있는 원료를 선택할 수 있지만 여러 가지의 제약조건이 동시에 존재한다면 선형계획모형을 이용하여 최적투입배합비율을 결정할 수 있다.
한편, 경영자는 이러한 정보를 통하여 의사결정을 하기 위해서는 화폐금액으로 표시되는 재무적 정보뿐만 아니라 비화폐적 요인인 정보도 고려하여야 한다.
예를 들어, 재무적 정보의 분석결과 특정 원료의 투입이 유리하다고 할지라도 원료 공급의 확실성이나 품질관리능력 등의 비재무적 요소를 고려한다면 비용이 다소 많이 지출된다 하더라도 해당 원료를 일부 사용하는 것이 장기적인 측면에서 안정적인 원료 수급을 가져올 수 있기 때문에 의사결정을 할 때에는 반드시 재무적요소 뿐만 아니라 비재무적요소를 동시에 고려하여야 한다.
엄윤 회계사 공인회계사/세무사 홍익대학교 대학원 웅지세무대학 전임교수
